МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
УО АМО "Кувандыкский городской округ"
МБОУ "Никольская ООШ"
СОГЛАСОВАНО
на педагогическом совете:
УТВЕРЖДЕНО
Директор школы:
______________Даутов З. З.
______________Даутов З. З.
Протокол №7
от "31" 08 2022 г.
Приказ №58
от "31" 08 2022 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4806541)
учебного курса
«Вероятность и статистика»
для 7 класса основного общего образования
на 2022 -2023 учебный год
Составитель: Даутов Эдуард Сабирьянович
учитель математики
Никольское 2021
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает
решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное
и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых
технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление
данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в
теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа в
год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение
диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение
информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и
практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление
о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об
ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются
следующими умениями.
— Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
— Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и
круговые) по массивам значений.
— Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
— Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
— Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
всего
контрольные практические
работы
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Представление данных
1.1.
Представление данных в таблицах.
1
0
0.5
01.09.2022
Осваивать способы представления статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.2.
Практические вычисления по табличным
данным.
1
0
0.5
08.09.2022
Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с
помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.3.
Извлечение и интерпретация табличных
данных.
1
0
0.5
15.09.2022
Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных
(демографические данные;
производство промышленной и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.4.
Практическая работа «Таблицы».
0.5
0
0.5
16.09.2022
Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с
помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
1.5.
Графическое представление данных в виде
круговых, столбиковых (столбчатых)
диаграмм.
1
0
0.5
22.09.2022
Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с
помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.6.
Чтение и построение диаграмм.
1
0
0.5
29.09.2022
Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных
(демографические данные;
производство промышленной и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.7.
Примеры демографических диаграмм.
1
0
0.5
06.10.2022
Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных
(демографические данные;
производство промышленной и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
1.8.
Практическая работа «Диаграммы»
0.5
0
0.5
13.10.2022
Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с
помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных
(демографические данные;
производство промышленной и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
Итого по разделу
7
Раздел 2. Описательная статистика
2.1.
Числовые наборы.
1
0
0.5
20.10.2022
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана; Решать задачи; ;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
2.2.
Среднее арифметическое.
1
0
0.5
27.10.2022
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана; Решать задачи; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
2.3.
Медиана числового набора.
1
0
0.5
10.11.2022
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана; Решать задачи; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
2.4.
Устойчивость медианы.
1
0
0.5
17.11.2022
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана; Решать задачи; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
2.5.
Практическая работа «Средние значения».
1
0
0.5
24.11.2022
Изучать свойства средних;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практических работ; ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
2.6.
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора.
1
0
0.5
01.12.2022
Решать задачи; Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового
массива;
размах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
2.7.
Размах.
2
1
0.5
08.12.2022
15.12.2022
Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой
данных и целями исследования; ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
Итого по разделу
Презентация
Дидактический
материал
8
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.
Случайная изменчивость (примеры).
1
0
0.5
22.12.2022
Осваивать понятия: частота значений в массиве данных;
группировка данных;
гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной
изменчивости;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
3.2.
Частота значений в массиве данных.
1
0
0.5
29.12.2022
Осваивать понятия: частота значений в массиве данных;
группировка данных;
гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной
изменчивости;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
3.3.
Группировка.
2
0
0.5
12.01.2023
19.01.2023
Осваивать понятия: частота значений в массиве данных;
группировка данных;
гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной
изменчивости;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
3.4.
Гистограммы.
1
0
0.5
26.01.2023
Строить и анализировать гистограммы;
подбирать подходящий шаг группировки; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
3.5.
Практическая работа «Случайная
изменчивость»
1
0
0.5
02.02.2023
Строить и анализировать гистограммы;
подбирать подходящий шаг группировки; ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
09.02.2023
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Осваивать способы представления задач из курса алгебры;
геометрии;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
схемы);
Устный
опрос;
Презентация
Дидактический
материал
Итого по разделу:
6
Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.
Граф, вершина, ребро.
0.25
0
0
4.2.
Представление задачи с помощью графа.
0.25
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Осваивать способы представления задач из курса алгебры;
геометрии;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
схемы);
Устный
опрос;
Презентация
Дидактический
материал
4.3.
Степень (валентность) вершины.
0.25
0
0.25
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
4.4.
Число рёбер и суммарная степень вершин.
0.25
0
0.25
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
4.5.
Цепь и цикл.
0.5
0
0.25
4.6.
Путь в графе.
0.5
0
0.25
4.7.
Представление о связности графа.
0.5
0
0.25
4.8.
Обход графа (эйлеров путь).
0.5
0
0.25
4.9.
Представление об ориентированных графах.
1
0
0.5
Итого по разделу:
16.02.2023
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность
вершины), цепь и цикл;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
09.03.2023
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень (валентность вершины);
цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа;
на поиск обхода графа;
на поиск путей в ориентированных графах; ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
16.03.2023
Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие;
маловероятное и практически достоверное событие; Наблюдать и изучать частоту
событий в простых экспериментах;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы.;;
;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие;
маловероятное и практически достоверное событие; Изучать роль классических
вероятностных моделей (монета;
игральная кость) в теории вероятностей; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
02.03.2023
4
Раздел 5. Вероятность и частота случайного события
5.1.
Случайный опыт и случайное событие.
0.5
0
0
5.2.
Вероятность и частота события.
0.5
0
0
5.3.
Роль маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе.
1
0
0.5
23.03.2023
Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие;
маловероятное и практически достоверное событие; Изучать значимость
маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (аварии;
несчастные случаи;
защита персональной информации;
передача данных); ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
5.4.
Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
1
0
0.5
06.04.2023
Изучать роль классических вероятностных моделей (монета;
игральная кость) в теории вероятностей; Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы.; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
5.5.
Практическая работа «Частота выпадения
орла»
1
0.5
0.5
13.04.2023
Изучать роль классических вероятностных моделей (монета;
игральная кость) в теории вероятностей; Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической работы.; ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
Итого по разделу:
4
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.
Представление данных.
1
0
0.5
20.04.2023
Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на
представление и описание данных с помощью изученных характеристик; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
6.2.
Описательная статистика.
1
0
0.5
27.04.2023
Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на
представление и описание данных с помощью изученных характеристик; ;
Устный
опрос;
Практическая
работа;
Презентация
Дидактический
материал
6.3.
Вероятность случайного события.
3
0.5
1.5
04.05.2023
18.05.2023
Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на
представление и описание данных с помощью изученных характеристик;
Обсуждать примеры случайных событий;
мало вероятных и практически достоверных случайных событий;
их ;
Практическая Презентация
работа;
Дидактический
Тестирование; материал
2
16
Итого по разделу:
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Дата
Виды,
изучения формы
всего контрольные практические
контроля
работы
работы
1.
Представление данных в
таблицах.
1
0
0.5
01.09.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
2.
Практические вычисления
по табличным данным.
1
0
0.5
08.09.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
3.
Извлечение и интерпретация 1
табличных данных.
Практическая работа
«Таблицы».
0
0.5
15.09.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
4.
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм.
1
0
0.5
22.09.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
5.
Чтение и построение
диаграмм.
1
0
0.5
29.09.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
6.
Чтение и построение
диаграмм.
1
0
0.5
06.10.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
7.
Примеры демографических
диаграмм. Практическая
работа «Диаграммы»
1
0
0.5
13.10.2022 Практическая
работа;
Тестирование;
8.
Числовые наборы.
1
0
0.5
20.10.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
9.
Среднее арифметическое.
1
0
0.5
27.10.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
10. Медиана числового набора.
1
0
0.5
10.11.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
11. Устойчивость медианы.
1
0
0.5
17.11.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
12. Практическая работа
«Средние значения».
1
0
0.5
24.11.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
13. Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
1
0
0.5
01.12.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
14. Размах.
1
0
0.5
08.12.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
15. Полугодовая контрольная
работа
1
1
0
15.12.2022 Тестирование;
16. Случайная изменчивость
(примеры).
1
0
0.5
22.12.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
17. Частота значений в массиве
данных.
1
0
0.5
29.12.2022 Устный
опрос;
Практическая
работа;
18. Группировка.
1
0
0.5
12.01.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
19. Группировка.
1
0
0.5
19.01.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
20. Гистограммы.
1
0
0.5
26.01.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
21. Практическая работа
«Случайная изменчивость»
1
0
0.5
02.02.2023 Практическая
работа;
Тестирование;
22. Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа. Степень
(валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная
степень вершин.
1
0
0.5
09.02.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
23. Цепь и цикл. Путь в графе.
1
0
0.5
16.02.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
24. Представление о связности 1
графа. Обход графа (эйлеров
путь).
0
0.5
02.03.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
25. Представление об
ориентированных графах.
1
0
0.5
09.03.2023 Практическая
работа;
Тестирование;
26. Случайный опыт и
случайное событие.
Вероятность и частота
события
1
0
0.5
16.03.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
27. Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в
обществе
1
0
0.5
23.03.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
28. Монета и игральная кость в
теории вероятностей.
1
0
0.5
06.04.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
29. Практическая работа
«Частота выпадения орла»
1
1
0
13.04.2023 Практическая
работа;
Тестирование;
30. Представление данных.
1
0
0.5
20.04.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
31. Описательная статистика.
1
0
0.5
27.04.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
32. Итоговая контрольная
работа
1
0
0.5
04.05.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
33. Вероятность случайного
события.
1
0
0.5
11.05.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
34. Вероятность случайного
события.
1
0
0.5
18.05.2023 Устный
опрос;
Практическая
работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
2
16
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М.:
МЦНМО, 2008.
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М.:
МЦНМО, 2008. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и
статистика", методическое пособие для учителя М.: МЦНМО, 2008. Е.А.Бунимович, В.А.Булычев
"Основы статистики и вероятность", М.: Дрофа, 2004. В.В.Одинцов "Школьный словарь иностранных
слов", пособие для учащихся, М., Просвещение, 1983.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_5-11_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/ https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебник, мультимедийный компьютер, проектор, колонки
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ,
ДЕМОНСТРАЦИЙ
Ноутбук - рабочее место ученика.
Сетевой коммутатор
